Phần Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 50 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Giá...
Kí hiệu:...
Số m gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu:...
Kí hiệu:...
2. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sử dụng bảng biến thiên Bước 1. Tính đạo hàm f'(x)...
3. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số không sử dụng bảng biến thiên Trường hợp 1. Tập K là đoạn [a; b] Bước 1...
Trường hợp 2. Tập K là khoảng (a; b) Bước 1. Tính đạo hàm f'(x)...
Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận...
Mà y(-2) = 0; y(2) = -20; y(-1) = 7. Suy ra...
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Hướng dẫnTập xác định: D = [-2; 2]. Ta có:...
Khi đó y' = 0 ⇔...
Có y(√2) = 2√2, y(2) = 2 ,y(-2) = -2. Vậy...
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - sin2x trên đoạn [π/2; π]Hướng dẫnTa có y' = 1 - 2cos2x = 0 ⇔ cos2x = 1/2 = cos π/3 ⇔ x = ±π/6 + kπ. Xét x ∈[(-π)/2; π] ta được x = ±π/6; x = 5π/6. f((-π)/2) = -π/2; f(π) =...
Tìm m để hàm số có Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất thoả mãn điều kiệnA. Phương pháp giải & Ví dụVí dụ minh họaVí dụ 1: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số y = -x3 - 3x2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] b...
Ta có...
Theo bài ra:...
Ví dụ 2: Cho hàm số...
với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 3] bằng -2. Hướng dẫnTXĐ: D = R\{-8}...
Khi đó...
Ví dụ 3: Cho hàm só...
(với m là tham số thực). Tìm các giá trị của m đề hàm số thỏa mãn...
Hướng dẫn...
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:Tổng hợp lý thuyết Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số Chủ đề 2: Cực trị của hàm số Chủ đề 4: Tiê...